PENALARAN MATEMATIKA SET 2C

TEKS 1
      Kertas berpetak memiliki ukuran 8 x 8 petak. Pada baris pertama, petak pertama, yaitu paling kiri ditulis dengan 1, petak kedua bilangan 2, petak ketiga bilangan 4, petak keempat bilangan 8, demikian seterusnya sampai petak kedelapan ditulis bilangan 128. Pola baris kedua mengikuti pola baris pertama yang dimulai dengan bilangan 256 dan seterusnya sampai baris ke-8.

  1. Jika Kn menyatakan bilangan pada petak pertama baris ke-n,
    Kn = ….
    (A)  2n – 1, n = 1, 2, …,
    (B)  28n – 1, n = 1, 2, …, 8
    (C)  2n – 1, n = 1, 2, …,
    (D)  28n – 8, n = 1, 2, …, 8
    (E)  n2 – 3n + 2, n = 1, 2, …, 8
  1. Jika bilangan pada petak ke-n baris pertama dibagi dengan 22n – 2, n = 1, 2, …, 8 , jumlah bilangan pada baris pertama adalah ….
    (A)  \frac{255}{256}
    (B)  \frac{255}{128}
    (C)  \frac{127}{256}
    (D)  \frac{127}{128}
    (E)  \frac{127}{64}
  1. Pilihlah jawaban pada kolom disebelah kanan pernyataan yang sesuai dengan jawaban.
PernyataanBenarSalah
Bilangan pada petak ke-3 baris ke-2 adalah 512.
Jumlah bilangan pada petak pertama sampai
ke-5 baris pertama adalah 31
Bilangan pada baris ke-8 petak ke-8 adalah 264

TEKS 2
      Sepetak sawah terdiri atas x petak petak kecil lahan untuk ditanami tanaman pertanian dengan masing masing petak berukuran 6m x 6m

  1. Jika jumlah petak kecil sebanyak 36 petak dan panjang sisi depan sawah 12 m, panjang sisi samping sawah adalah … m
    (A)  72
    (B)      78
    (C)      90
    (D)      96
    (E)      108
  1. Untuk keperluan pengairan tanaman, sawah dilengkapi parit yang letaknya diantara tiap tiap petak kecil.
    Jika terdapat dua baris petak sawah, masing masing terdiri atas 18 petak dan lebar parit 0,5 m, luas sawah beserta parit yang ada di dalamnya adalah … m2
    (A)  1,25 x 116,5
    (B)  1,25 x 115,5
    (C)  12,5 x 112,5
    (D)  12,5 x 116,5
    (E)  12,5 x 119,5
  1. Petak petak kecil pada sawah ditanami padi. Biaya pemeliharaan tanaman padi tersebut, mulai dari tanam sampai panen, sebesar Rp650.000,00 per petak. Jika biaya pemeliharaan tanaman padi seluruhnya sebesar Rp26.000.000,00.
    Luas sawah yang ditanami padi … m2
    (A)  1340
    (B)      1440
    (C)      1460
    (D)      1540
    (E)      1560

TEKS 3
      Suatu mesin penggilingan padi dilengkapi dengan dua buah roda A dan B, yang masing masing beradius 50 cm dan 30 cm. Kedua roda terhubung oleh sebuah sabuk (lihat gambar). Titik P dan Q masing masing berada pada permukaan roda, sedangkan P’ dan Q’ berada pada permukaan sabuk. Pada mulanya, posisi P dan P’ sama, demikian juga dengan posisi Q dan Q’

  1. Jika jarak P ke Q adalah 39.600 cm, jarak antara kedua pusat adalah …..m
    (A)  2
    (B)  2,2
    (C)  2,5
    (D)  3
    (E)  3,2
  1. Jika roda A berputar sebanyak n kali, roda B berputar sebanyak …. kali
    (A)  10 n / 3
    (B)  10 n / 4
    (C)  10 n / 6
    (D)  10 n / 8
    (E)  10 n / 9
  1. Jika jarak antar pusat roda 2 m dan titik P’ bergerak sampai titik Q’, maka roda A berputar sebanyak ….kali
    (A)  \frac{\sqrt{369}}{10\pi}
    (B)  \frac{\sqrt{396}}{10\pi}
    (C)  \frac{\sqrt{404}}{10\pi}
    (D)  \frac{\sqrt{424}}{10\pi}
    (E)  \frac{\sqrt{440}}{10\pi}

TEKS 4
      Pada dinding suatu ruangan dipasang lampu dengan ketinggian 4 m dari lantai ruangan. Sebuah meja berbentuk segitiga ABC ditempatkan dibawah lampu dengan titik A dan B menempel pada dinding. Panjang sisi AB adalah 1 m dan bayangannya di lantai adalah A’B’ dengan panjang \frac{5}{3} m

  1. Jika luas meja adalah 0,5 m2, luas bayangan meja di lantai adalah …
    (A)  1\frac{5}{18}
    (B)      1\frac{6}{18}
    (C)      1\frac{7}{18}
    (D)      1\frac{8}{18}
    (E)      1\frac{9}{18}
  1. Didepan lampu tersebut, seekor belalang terbang lurus sejajar dengan dinding dan lantai pada ketinggian 2 m dari lantai. Jika bayangan belalang di ketinggian 2 m dari lantai. Jika bayangan belalang di lantai menempuh jarak 4 m dalam waktu 10 detik, jarak sebenarnya yang ditempuh oleh belalang dalam waktu 5 detik adalah … m
    (A) 1
    (B)  1,25
    (C)  1,5
    (D)  1,75
    (E)      2
  1. Alas patung ditempatkan di depan lampu dengan jarak 2 m dari dinding. Tinggi alas patung tersebut 1 m. Sebuah patung setinggi 1,5 m diletakkan diatas alas tersebut. Panjang bayangan patung adalah …m
    (A)  14/6
    (B)  15/6
    (C)  16/6
    (D)  17/6
    (E)  18/6

TEKS 5
      Dalam suatu kelas terdapat 6 murid laki laki dan 9 murid perempuan. Rata rata nilai ulangan matematika di kelas tersebut adalah 85. Setelah melihat hasil tersebut, guru matematika memberikan kesempatan kepada 5 murid dengan nilai masing-masing 68, 70, 72, 77, dan 78, untuk melakukan remedial. Diketahui bahwa nilai rata rata peserta remedial naik 6 poin.

  1. Akan dipilih pengurus inti kelas yang terdiri dari 5 murid. Berilah tanda pada kolom yang sesuai
PernyataanBenarSalah
Banyaknya cara memilih sehingga semua
pengurus inti merupakan murid perempuan
adalah 189
Banyaknya cara memilih sehingga semua
pengurus inti merupakan murid laki laki
adalah 30
Banyaknya cara memilih sehingga terdapat
tepat 2 murid laki laki sebagai pengurus inti adalah 1.260
  1. Jika setelah remedial, rata rata nilai ulangan murid laki-laki di kelas tersebut adalah 84, rata rata nilai ulangan perempuan adalah…
    (A)  91
    (B)  90
    (C)  89,5
    (D)  89
    (E)  88
  1. Diberikan pernyataan berikut:
    (1) Rata rata nilai kelas tanpa memperhitungkan kelima murid yang mengikuti remedial adalah 91
    (2) Sebelum remedial rata rata nilai ulangan murid yang mengikuti remedial adalah 73
    (3) Jangkauan data nilai murid yang mengikuti remedial adalah 10
    (4) Setelah remedial, rata rata nilai ulangan seluruh murid menjadi 91

    Pernyataan diatas yang benar adalah …
    (A)  1, 2, dan 3
    (B)  1 dan 3
    (C)  2 dan 4
    (D)  4
    (E)  1, 2, 3, dan 4

TEKS 5
      Butiran air hujan diasumsikan berbentuk bola sempurna dan jatuh secara vertikal. Jika bidang datar ABC’D’ jejaknya akan berbentuk cakram (daerah V). Sementara itu, jika jatuh ke bidang miring ABCD dengan sudut kemiringan \alpha, jejaknya akan berbentuk elips (daerah w). Perhatikan bahwa jejak butir-butir air hujan akan menutup bidang ABCD, jika jejak tersebut menutup bidang ABC’D

Suatu daerah dikatakan basah jika luas daerah tersebut kurang atau sama dengan jumlah luas jejak butir air hujan. Sebagai contoh daerah seluas 9 mm2 dikatakan basah jika ditutupi oleh paling sedikit 5 jejak butir air hujan dengan luas jejak tiap butirnya adalah 2 mm2. Salah satu atap rumah berukuran 4 meter dan lebar 2,5 meter. Sudut kemiringan atap adalah \alpha sehingga cos \alpha = 2/5

Jika hujan turun dengan butir hujan memiliki radius mm, maka luas setiap atap maksimal yang akan basah oleh 5.000 butir air hujan adalah …..m2
(A) 0,010
(B) 0,025
(C) 0,040
(D) 0,050
E) 0,075

Jika hujan turun dengan butir memiliki radius mm, jumlah butir hujan yang diperlukan untuk membasahi atap tersebut paling sedikit ….butir
(A) 1.500.000
(B) 2.000.000
(C) 2.333.334
(D) 2.500.000
(E) 2.800.000

Jika hujan turun dengan butir hujan memiliki radius 1 mm, lebar terpanjang jejak butir hujan yang terbentuk di atap (sumbu mayor elips) adalah ….mm.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

Persiapan UTBK SNBT Menuju PTN Impian

anloneducation.com