PENALARAN MATEMATIKA UTBK SET 1

TEKS 1
      Dua tangga yang masing-masing memiliki 10 anak tangga disandarkan di dinding pada sisi yang berlawanan. Pada setiap anak tangga digantungkan kotak yang diisi dengan kelereng berwarna hitam dan putih. Anak tangga pertama setiap tangga diisi 2 kelereng, anak tangga kedua 3 kelereng, anak tangga ketiga 5 kelereng, anak tangga keempat 8 kelereng, dan seterusnya sampai anak tangga kesepuluh menggunakan pola yang sama.

  1. Jika Kn menyatakan banyak kelereng pada kotak anak tangga ke n, Kn = . . .
    (A) \frac{n^2}{2}+2n-\frac{1}{2}, n = 1, 2, ..., 10
    (B) \frac{n^2}{2}+3n-\frac{3}{2}, n = 1, 2, ..., 10
    (C) \frac{n^2}{2}-\frac{n}{2}+2, n = 1, 2, ..., 10
    (D) -\frac{n^2}{2}+4n-\frac{3}{2}, n = 1, 2, ..., 10
    (E)     -\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}+2, n = 1, 2, ..., 10
  1. Klik pilihan kolom di sebelah kanan pernyataan yang sesuai dengan jawaban.
PernyataanBenarSalah
Banyak kelereng hitam pada kotak anak tangga
ke-9 adalah 37

Jumlah kelereng hitam dan putih pada kotak
anak tangga ke-5 adalah 24

Selisih banyak kelereng hitam pada kotak anak
tangga ke-7 dan banyak kelereng putih anak
tangga ke-6 adalah 6
  1. Jika kelereng hitam pada kotak anak tangga ke-10 diambil 5 kelereng, banyak kelereng hitam yang tersisa pada kotak anak tangga ke-10 adalah . . .
    (A) 42
    (B) 41
    (C) 40
    (D) 39
    (E) 38

TEKS 2
      Sebuah lampu tergantung di langit-langit suatu ruangan, tepat di atas suatu meja bundar. Jari-jari meja tersebut 1,5 m dan jari-jari bayangannya di lantai adalah 2,5 m. Sebuah gelas berbentuk tabung diletakkan tepat di tengah meja.

  1. Tinggi meja adalah 0,8 m. Tinggi lampu dari lantai adalah . . . m.
    (A) 1,5
    (B) 1,8
    (C) 2,0
    (D) 2,4
    (E) 2,5
  1. Misalkan tinggi lampu 2,5 m dan tinggi gelas 10 cm. Perbandingan luas bagian atas gelas dan bayangannya di meja adalah 1 : . . .
    (A)
    (B)
    (C)
    (D)
    (E)
  1. Ana yang tinggi badannya 150 cm berdiri di titik A yang berjarak 3 m dari titik P. Misalkan C adalah ujung bayangan Ana. Kemudian Ana bergerak ke titik B yang berjarak 5 m dari titik P sehingga ujung bayangan Ana sekarang adalah C’. Jika tinggi lampu adalah 2,5 m dan \angle PAB = 90o, jarak CC’ adalah . . . m.
    (A) 9
    (B) 9,5
    (C) 10
    (D) 10,5
    (E) 11

TEKS 3
      Seorang ilmuwan melakukan percobaan membuat cangkang telur berwarna hijau dan ingin menentukan apakah bahan kimia tertentu yang dia gunakan memiliki efek pada warna telur. Setelah melakukan pengujian terhadap 40 telur yang berbeda dan mengukur intensitas warna hijau dengan atau tanpa bahan kimia, ilmuwan mendapatkan hasil sebagai berikut :

Jenis PercobaanIntensitas warna
< 50% (Hijau Muda)		Intensitas warna
> 50% (Hijau tua)		Total
Dengan bahan Kimia51520
Tanpa bahan Kimia16420
Total211940
  1. Peneliti ingin mengambil 2 telur secara acak untuk diteliti lebih lanjut. Peluang terambilnya masing-masing satu telur yang memiliki intensitas warna < 50% dengan bahan kimia dan tanpa bahan kimia adalah …
    (A)     1/20
    (B)     21/441
    (C)     80/441
    (D) 1/5
    (E)     4/39
  1. Seorang ilmuwan memisahkan telur kedalam 2 kotak. Kotak pertama untuk telur dengan bahan kimia dan kotak kedua untuk telur tanpa bahan kimia. Akan diambil 4 telur secara acak di kotak pertama untuk dokumentasi sampel. Klik pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut:
PernyataanBenarSalah
Peluang terambilnya 2 telur warna
hijau muda dan 2 telur hijau tua adalah
70 / 323
Tidak mungkin semua telur yang
diambil adalah telur warna hijau muda
Peluang terambilnya telur warna hijau
muda lebih kecil dibandingkan dengan
telur warna hijau tua
  1. Peneliti ingin mengambil 2 telur secara acak untuk diteliti lebih lanjut. Peluang terambilnya tanpa bahan kimia dengan syarat telur yang memiliki intensitas warna < 50 % adalah ….
    (A) \frac{1}{21}
    (B) \frac{2}{57}
    (C) \frac{35}{57}
    (D) \frac{4}{7}
    (E)     \frac{40}{57}

TEKS 4
      Sepeda A dan sepeda B memiliki diameter roda yang sama yaitu 40 cm dengan gear roda belakang sepeda A lebih kecil daripada sepeda B. Waktu yang dibutuhkan untuk sekali mengayuh sepeda adalah 2 detik dengan rA1 = rB1. Berikut adalah gambar sistem gear kedua sepeda.

  1. Jika roda A2 berputar sebanyak n kali, roda A1 berputar sebanyak …..kali
    (A) 3 n
    (B) n / 3
    (C) n / 2
    (D) 2 n
    (E) 3 n / 2
  1. Perbandingan kecepatan sepeda A dengan sepeda B adalah ….
    (A) 3 : 1
    (B) 3 : 2
    (C) 3 : 4
    (D) 2 : 1
    (E) 1 : 3
  1. Kedua sepeda berangkat pada waktu dan tempat secara bersamaan. Selisih jarak lintasan setelah 20 detik adalah …….meter
    (A) 2    \pi
    (B) 4    \pi
    (C) 8    \pi
    (D) 9    \pi
    (E) 10    \pi


TEKS 5
      Sebuah papan reklame terbuat dari x papan-papan berbentuk persegi, masing-masing berukuran 58 cm x 58 cm.

  1. Jika f adalah fungsi yang menyatakan luas papan reklame (dalam m2), f(x) = ….
    (A)  3364x
    (B)  116x
    (C)  33,64x
    (D)  1,16x
    (E)  0,3364x

  1. Jika x = 15 dan panjang sisi samping papan reklame 1,74 m. Panjang sisi bawah papan reklame adalah …
    (A) 2,0 m
    (B) 2,9 m
    (C) 3,1 m
    (D) 3,2 m
    (E) 3,3 m

  1. Setiap papan diberi bingkai dengan lebar 2 cm. Diketahui biaya pemasangan papan berbingkai sebesar Rp150.000,00 per buah. Jika biaya pemasangam berbingkai sebesar Rp2.250.000,00 maka luas papan reklame adalah ….m2
    (A) 5,046
    (B) 5,400
    (C) 5,766
    (D) 5,846
    (E) 6,144

Persiapan UTBK SNBT Menuju PTN Impian

anloneducation.com